Question

В заданный прямоугольник вписать ромб с наибольшей площадью

Answer 1

Я смотрю, что никто не берется за решение данной задачи. Прийдется мне.
Будем решать логически, без привлечения высшей математики...

Answer 2

Для вписывания ромба с наибольшей площадью в заданный прямоугольник, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти длину диагонали прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна "a", а ширина равна "b". Длина диагонали "d" вычисляется по теореме Пифагора: d = √(a^2 + b^2).

2. Для ромба диагонали равны и имеют одинаковую длину, обозначим её как "d_rhombus".

3. Вычислим площадь ромба. Площадь ромба равна произведению его диагоналей, делённому на 2: S_rhombus = (d_rhombus * d_rhombus) / 2.

4. Оптимальный размер ромба достигается, когда его диагонали совпадают с диагоналями прямоугольника.

5. Найдем наибольшую из диагоналей прямоугольника и установим её как длину диагонали ромба: d_rhombus = max(a, b).

6. Рассчитаем площадь ромба с использованием найденной длины диагонали: S_rhombus = (d_rhombus * d_rhombus) / 2.

Теперь вписанный ромб будет иметь наибольшую возможную площадь в заданный прямоугольник.