Question

Дано вектор а(1; -2). Знайдіть координати вектора b, якщо a b = 10, а вектори а i b колінеарні​

Answer 1

Ответ: b=(2√5; -4√5)

Объяснение:

a II b => b=k*a

IbI=10=> IbI²=100= k²*Xa²+k²*Ya²=k²(1+4)=k²*5

=> k²=100/5=20

=> k=2√5

=> b=(2√5; -4√5)

Answer 2

Дано вектор a(1; -2) і відомо, що a + b = 10, а вектори a, i, b колінеарні.

Вектор a + b можна записати як суму компонентів векторів a і b: a + b = (1; -2) + (b1; b2) = (1 + b1; -2 + b2)

За умовою задачі, a + b = 10, тому ми можемо записати: (1 + b1; -2 + b2) = (10; 10)

Звідси отримуємо систему рівнянь: 1 + b1 = 10 -2 + b2 = 10

Розв'язуємо цю систему: b1 = 10 - 1 = 9 b2 = 10 + 2 = 12

Таким чином, координати вектора b будуть (9; 12).