Question

2.Спростіть вираз 1 + sin 2 α − cos 2 α.

Answer 1

Ответ:

все показано на фотографії

Answer 2

Для спрощення виразу 1 + sin^2α - cos^2α використаємо тригонометричну тотожність sin^2α + cos^2α = 1.

Отже, ми можемо замінити sin^2α + cos^2α у виразі на 1.

Отримаємо: 1 + sin^2α - cos^2α = 1 + 1 - cos^2α.

Далі, враховуючи, що 1 - cos^2α = sin^2α (випливає з тотожності sin^2α + cos^2α = 1), замінюємо - cos^2α на sin^2α.

Отримаємо: 1 + sin^2α - cos^2α = 1 + sin^2α - sin^2α.

Скорочуємо sin^2α - sin^2α і отримуємо наш спрощений вираз: 1.