Question

У трикутнику, один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см, другий катет на 7 см більше, а гіпотенуза на 1 см більше другого катета. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Периметр будь-якої необ’ємної фігури дорівнює сумі всіх його сторін

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутного трикутника. Нехай один катет дорівнює \(a\) см, другий катет \(a + 7\) см, а гіпотенуза \((a + 7) + 1 = a + 8\) см.

Периметр трикутника - це сума всіх його сторін. Тобто:

\[ \text{Периметр} = a + (a + 7) + (a + 8) \]

Тепер об'єднаємо подібні члени:

\[ \text{Периметр} = 3a + 15 \]

Тепер, ми можемо підставити значення катетів і гіпотенузи у рівняння:

\[ \text{Периметр} = 3 \times 5 + 15 \]

\[ \text{Периметр} = 15 + 15 \]

\[ \text{Периметр} = 30 \]

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 30 см.