Question

Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаме- тра є точки (-2; 2; 3) i (2;-2; 7)?​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження центра кола потрібно знайти середину його діаметра.

Координати середини діаметра будуть дорівнювати середнім арифметичним координат кінців діаметра.

Отже, координати середини діаметра будуть:

((−2+2)/2; (2−2)/2; (3+7)/2) = (0; 0; 5)

Тому координати центра кола дорівнюють (0; 0; 5).

Answer 2

Для знаходження координат центра кола, описаного навколо даного діаметра, потрібно використовувати серединну точку діаметра. Серединна точка діаметра - це точка, розташована на середині відрізка між його кінцями.

Діаметр кола має дві кінцеві точки: A(-2, 2, 3) і B(2, -2, 7). Щоб знайти серединну точку, можна скористатися середніми значеннями координат кінців діаметра. Формула для знаходження середньої точки між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) має вигляд:

\[ \text{Середній x} = \frac{x₁ + x₂}{2} \] \[ \text{Середній y} = \frac{y₁ + y₂}{2} \] \[ \text{Середній z} = \frac{z₁ + z₂}{2} \]

Застосуємо цю формулу до кінців діаметра:

\[ \text{Середній x} = \frac{(-2 + 2)}{2} = 0 \] \[ \text{Середній y} = \frac{(2 + (-2))}{2} = 0 \] \[ \text{Середній z} = \frac{(3 + 7)}{2} = 5 \]

Отже, серединна точка діаметра має координати (0, 0, 5). Ці координати представляють центр кола, описаного навколо цього діаметра.