Question

Побудуйте графік функцій y=3x+2

Answer 1

Ответ:

відповідь на фотографії

Answer 2

Звісно, я з радістю допоможу вам побудувати графік функції \(y = 3x + 2\). Графік лінійної функції має вигляд прямої лінії. Формула \(y = mx + b\) вказує на те, що \(m\) - це коефіцієнт нахилу (slope), а \(b\) - точка перетину з осою y (y-intercept).

У вашому випадку, функція \(y = 3x + 2\) має коефіцієнт нахилу \(m = 3\) і точку перетину з осою y \(b = 2\).

Для побудови графіка, можна взяти декілька значень \(x\), обчислити відповідні значення \(y\) за допомогою формули, і побудувати точки.

Наприклад, якщо взяти \(x = -2, -1, 0, 1, 2\), можна обчислити відповідні значення \(y\):

\[ \begin{align*} x = -2 & : \quad y = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4 \\ x = -1 & : \quad y = 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 \\ x = 0 & : \quad y = 3(0) + 2 = 0 + 2 = 2 \\ x = 1 & : \quad y = 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5 \\ x = 2 & : \quad y = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 \\ \end{align*} \]

Отже, отримали п'ять точок: \((-2, -4)\), \((-1, -1)\), \((0, 2)\), \((1, 5)\), \((2, 8)\).

Тепер можемо побудувати графік, відмітивши ці точки на координатній площині і з'єднавши їх лінією. Графік буде прямою лінією із нахилом \(3\) та точкою перетину з осою y в \(2\).