Question

Складіть рівняння кола, якщо відомо координати його центра В і радіус R: 1) B (-1; 9), R = 9; 2) B (-8; -8), R= √3.

Answer 1

Формула кола

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

1. $(x+1)^{2}$ + $(y-9)^{2}$ = 81

2.$(x+8)^{2}$+$(y+8)^{2}$ = 3

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола, потрібно використовувати загальне рівняння кола:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, \]

де \((a, b)\) - координати центра кола, \(r\) - радіус кола.

Давайте розглянемо обидва ваші випадки:

1) Коло з центром в точці \(B(-1, 9)\) і радіусом \(R = 9\):

\[ (x - (-1))^2 + (y - 9)^2 = 9^2, \]

спростимо:

\[ (x + 1)^2 + (y - 9)^2 = 81. \]

Отже, рівняння кола для цього випадку - \((x + 1)^2 + (y - 9)^2 = 81\).

2) Коло з центром в точці \(B(-8, -8)\) і радіусом \(R = \sqrt{3}\):

\[ (x - (-8))^2 + (y - (-8))^2 = (\sqrt{3})^2, \]

спростимо:

\[ (x + 8)^2 + (y + 8)^2 = 3. \]

Отже, рівняння кола для цього випадку - \((x + 8)^2 + (y + 8)^2 = 3\).