Question

Знайти кут між векторами a(4;-1) і b(-6;-8) пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ

Объяснение:

osA=(x1*x2+y1*y2)/Vx1^2+y1^2 *Vx2^2+y2^2 (под корнем  V)

cosA=(-24+8)/V16+1 *V36+64 =-16/V17 *10=-8/5V17

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 3

Звичайно, знайдемо кут між векторами \( \mathbf{a}(4, -1) \) і \( \mathbf{b}(-6, -8) \).

Щоб знайти кут між векторами, скористаємося формулою скалярного добутку двох векторів:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta) \]

де \( \theta \) - кут між векторами \( \mathbf{a} \) та \( \mathbf{b} \), \( |\mathbf{a}| \) та \( |\mathbf{b}| \) - їх довжини, а \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) - скалярний добуток.

Довжини векторів \( \mathbf{a} \) та \( \mathbf{b} \) можна знайти за формулою:

\[ |\mathbf{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2} \]

Для векторів \( \mathbf{a}(4, -1) \) і \( \mathbf{b}(-6, -8) \) довжини будуть:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \] \[ |\mathbf{b}| = \sqrt{(-6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Скалярний добуток \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) в даному випадку:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \cdot (-6) + (-1) \cdot (-8) = -24 + 8 = -16 \]

Тепер підставимо ці значення в формулу для знаходження кута:

\[ -16 = \sqrt{17} \cdot 10 \cdot \cos(\theta) \]

Щоб знайти кут \( \theta \), розділимо обидві сторони на \( \sqrt{17} \cdot 10 \):

\[ \cos(\theta) = \frac{-16}{\sqrt{17} \cdot 10} \]

Знаходимо обернений косинус, щоб знайти кут \( \theta \):

\[ \theta = \arccos\left(\frac{-16}{\sqrt{17} \cdot 10}\right) \]

Використовуючи калькулятор, отримаємо приблизне значення кута \( \theta \).

Обов'язково переконайтеся, що ваш калькулятор працює в радіанах, оскільки функція оберненого косинуса (arccos) видає результат в радіанах. Якщо ви хочете отримати результат у градусах, можна скористатися формулою переводу радіан в градуси.