Question

458. У прямокутному трикутнику DEF гіпотенуза DE до- рівнює 18 см, /_D = 30°. Знайдіть катет FE. Сос ​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Answer 2

Звучить як цікава математична задача про прямокутний трикутник DEF! Щоб знайти катет FE, нам знадобиться використати властивості трикутника і тригонометрії.

Ми знаємо, що гіпотенуза DE дорівнює 18 см, і кут D рівний 30 градусів.

У прямокутному трикутнику sinus кута D дорівнює відношенню протилеглого катета до гіпотенузи: \(\sin(D) = \frac{FE}{DE}\)

Ми маємо значення кута D (30 градусів) і гіпотенузу DE (18 см). Тепер можемо знайти катет FE.

\(\sin(30^\circ) = \frac{FE}{18 \, \text{см}}\)

Синус 30 градусів відомий: \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)

Отже, \(\frac{1}{2} = \frac{FE}{18 \, \text{см}}\)

Щоб знайти FE, ми помножимо обидві сторони на 18:

\(FE = \frac{1}{2} \times 18 = 9 \, \text{см}\)

Таким чином, катет FE дорівнює 9 см.