Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=f(x) в точках х0 f(x)=1÷6x³+4x xo=-2

Answer 1

Ответ:

привет украинецааааааааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, мы должны использовать производную функции.

Начнем с вычисления производной функции у=f(x). Возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и применим правило дифференцирования степенной функции:

у' = (1/6)(3x^2) + 4 + 1

Затем подставим значение x0 = -2 в найденную производную функции и получим значение производной в данной точке:

у'(-2) = (1/6)(3(-2)^2) + 4 + 1 = (1/6)(3*4) + 4 + 1 = (1/6)(12) + 5 = 2 + 5 = 7

Теперь мы знаем значение производной функции в точке x0 = -2, а также координаты этой точки (x0, f(x0)) = (-2, 1/(6*(-2)^3 + 4*(-2))). Используя формулу для уравнения касательной к графику функции, мы можем получить искомое уравнение:

у - f(x0) = у'(x0) * (x - x0)

Подставляя значения, получаем:

у - 1/(6*(-2)^3 + 4*(-2)) = 7 * (x + 2)

у - 1/(-36 + (-8)) = 7x + 14

у - 1/(-44) = 7x + 14

y + 1/44 = 7x + 14

y = 7x + 14 - 1/44

y = 7x + 621/44

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точке х0 = -2 имеет вид y = 7x + 621/44.