
В правильной треугольной призме бок = 408. Высота призмы равна 8. Найти сторону основания.


Ответы на вопрос

Ответ:
17
Объяснение:
т.к. площадь боковой поверхности правильной призмы, в основании которой правильный треугольник, равна произведению периметра основания на высоту, то разделив площадь на высоту, получим периметр, потом разделим периметр на 3, найдем сторону основания.
408/8=51- периметр основания.
51:3=17- сторона основания



Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть правильная треугольная призма.
В правильной треугольной призме боковые грани являются прямоугольными треугольниками. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны основания.
Пусть \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенуза. Тогда теорема Пифагора выглядит следующим образом:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
В нашем случае боковая сторона правильной треугольной призмы является катетом, а высота призмы - другим катетом. По условию, боковая сторона равна 408, а высота - 8.
Таким образом, подставляем значения:
\[c^2 = 408^2 + 8^2\]
\[c^2 = 166464 + 64\]
\[c^2 = 166528\]
Теперь найдем квадратный корень из \(166528\):
\[c = \sqrt{166528} \approx 408.1\]
Таким образом, сторона основания правильной треугольной призмы равна примерно 408.1.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili