Question

В правильной треугольной призме бок = 408. Высота призмы равна 8. Найти сторону основания.

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

т.к. площадь боковой поверхности правильной призмы, в основании которой правильный треугольник, равна произведению периметра основания на высоту, то разделив площадь на  высоту, получим периметр, потом разделим периметр на 3, найдем сторону основания.

408/8=51- периметр основания.

51:3=17- сторона основания

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть правильная треугольная призма.

В правильной треугольной призме боковые грани являются прямоугольными треугольниками. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны основания.

Пусть \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенуза. Тогда теорема Пифагора выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае боковая сторона правильной треугольной призмы является катетом, а высота призмы - другим катетом. По условию, боковая сторона равна 408, а высота - 8.

Таким образом, подставляем значения:

\[c^2 = 408^2 + 8^2\]

\[c^2 = 166464 + 64\]

\[c^2 = 166528\]

Теперь найдем квадратный корень из \(166528\):

\[c = \sqrt{166528} \approx 408.1\]

Таким образом, сторона основания правильной треугольной призмы равна примерно 408.1.