Question

Знайти периметир і площа прямокутника, якщо бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки 4 см і 8 см

Answer 1

Объяснение:

Бісектриса кута прямокутника відсікає від нього рівнобедрений трикутник.

Довжина прямокутника 4+8=12 см, ширина 4 см. Тоді S=4*12=48 cм² Р=2(12+4)=32 см.

або

Довжина прямокутника 12 см, ширина 8 см. Тоді S=12*8=96 cм², Р=2(12+8)=40 см.

Answer 2

Для знаходження периметру і площі прямокутника, нам потрібно знати довжини його сторін. У цьому випадку, ми знаємо, що бісектриса кута прямокутника ділить одну з його сторін на відрізки 4 см і 8 см. Давайте позначимо довжину цієї сторони як "x".

Знаходження довжини сторони прямокутника

За властивостями бісектриси, ми можемо стверджувати, що відрізки, на які вона ділить сторону прямокутника, мають однакові відношення до цієї сторони. Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

x / 4 = (x - 8) / 8

Давайте розв'яжемо це рівняння:

x * 8 = 4 * (x - 8)

8x = 4x - 32

4x = 32

x = 8

Таким чином, довжина сторони прямокутника дорівнює 8 см.

Знаходження периметру прямокутника

Периметр прямокутника можна знайти, додавши довжини всіх його сторін. У нашому випадку, прямокутник має дві пари однакових сторін довжиною 8 см і 4 см. Тому, периметр можна обчислити за формулою:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Периметр = 2 * (8 + 4) = 2 * 12 = 24 см

Таким чином, периметр прямокутника дорівнює 24 см.

Знаходження площі прямокутника

Площа прямокутника може бути знайдена, помноживши довжину на ширину. У нашому випадку, довжина сторони прямокутника дорівнює 8 см, а ширина - 4 см. Тому, площу можна обчислити за формулою:

Площа = довжина * ширина

Площа = 8 * 4 = 32 см²

Таким чином, площа прямокутника дорівнює 32 квадратним сантиметрам.

Отже, периметр прямокутника становить 24 см, а площа - 32 квадратних сантиметри.