Question

Найти сумму четырёх первых членов геометрической прогрессий 54 ; 36 ; 24 (помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ: S4= 130

))))))))

Answer 2

Я могу помочь вам найти сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии 54 ; 36 ; 24.

Для этого я буду использовать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии :

$$ S_n = \\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} $$

где $b_1$ - это первый член прогрессии, $q$ - это знаменатель прогрессии, а $n$ - это количество членов, которые нужно сложить.

В данном случае $b_1 = 54$, $n = 4$, а $q$ можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий. Например, $q = \\frac{36}{54} = \\frac{2}{3}$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$ S_4 = \\frac{54(\\frac{2}{3})^4-1}{\\frac{2}{3}-1} = \\frac{54(\\frac{16}{81})-1}{\\frac{-1}{3}} = \\frac{\\frac{864}{81}-\\frac{81}{81}}{\\frac{-1}{3}} = \\frac{\\frac{783}{81}}{\\frac{-1}{3}} = \\frac{783}{81} \\cdot \\frac{-3}{1} = -29 $$

Ответ: сумма четырёх первых членов геометрической прогрессии 54 ; 36 ; 24 равна -29.