Question

Дан цилиндр, радиус основания которого равен 24 см. Образующая цилиндра на 2 см меньше диагонали его осевого сечения. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

Прямой цилинидр, ось перпендикулярна основаниям, образующая равна высоте.

Осевое сечение - прямоугольник, одна сторона - диаметр основания, другая - образующая.

Развертка боковой поверхности цилиндра - прямоугольник, одна сторона - длина окружности основания, другая - образующая.

В сантиметрах

d=H+2 (по условию)

d^2 =H^2 +(2R)^2 => (H+2)^2 =H^2 +4*24^2 => H =24^2 -1 =575

Sбок =2пRH =2*24*575 п =27600 п (см^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности цилиндра. Для этого нам понадобится радиус основания и образующая цилиндра.

Дано:

- Радиус основания цилиндра: 24 см. - Образующая цилиндра на 2 см меньше диагонали его осевого сечения.

Решение:

1. Найдем диагональ осевого сечения цилиндра. - По условию, образующая цилиндра на 2 см меньше диагонали его осевого сечения. - Обозначим диагональ осевого сечения цилиндра как d. - Тогда образующая цилиндра будет равна d - 2. - Но нам дано, что радиус основания цилиндра равен 24 см, что является половиной диаметра основания. - Таким образом, диагональ осевого сечения цилиндра будет равна 2 * 24 = 48 см. - Значит, образующая цилиндра будет равна 48 - 2 = 46 см.

2. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра. - Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2 * π * r * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. - В данном случае, высота цилиндра равна образующей цилиндра, то есть h = 46 см. - Подставляя значения в формулу, получаем: S = 2 * π * 24 * 46 = 6960π см².

Ответ:

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 6960π см².