Question

Четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(7;15), B(5;9), C(7;3), D(9;9) есть ..а) квадратб) ромбв) прямоугольникс объяснением пожалуйста..очень срочно надо​

Answer 1

Ответ:

б) ромб

Объяснение:

1. Нанесём точки на координатнуюсетку.

2. Соединим точки.

3. Получился четырёхугольник, но это не не прямоугольник, т.к. углы между сторонами не прямые, и не квадрат ⇒ т.к. стороны равны, но опять же, углы между сторонами не прямые.

4. Это ромб.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. Для определения типа четырехугольника с вершинами A(7;15), B(5;9), C(7;3), D(9;9) нам нужно проанализировать его стороны и углы.

По порядку:

1. Стороны: - Сторона AB: \(\sqrt{(7-5)^2 + (15-9)^2} = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40}\) - Сторона BC: \(\sqrt{(5-7)^2 + (9-3)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40}\) - Сторона CD: \(\sqrt{(7-9)^2 + (3-9)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40}\) - Сторона DA: \(\sqrt{(9-7)^2 + (9-15)^2} = \sqrt{2^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40}\)

Все стороны равны между собой, что говорит о том, что четырехугольник ABCD — ромб.

2. Углы: - Мы можем использовать координаты вершин и формулу для вычисления угла между векторами.

\(\vec{AB} = (5-7, 9-15) = (-2, -6)\) и \(\vec{BC} = (7-5, 3-9) = (2, -6)\)

Теперь мы можем использовать скалярное произведение векторов: \(\vec{AB} \cdot \vec{BC} = |-2 \cdot 2 + (-6) \cdot (-6)| = |4 + 36| = 40\)

Так как скалярное произведение положительно, угол между векторами острый. Таким образом, углы между соседними сторонами ромба — острые углы.

Таким образом, четырехугольник ABCD с вершинами A(7;15), B(5;9), C(7;3), D(9;9) является ромбом.