Question

ПЖ ДОПОМОЖІТЬ Знайти прощу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 13 см і 20 см. будь ласка з дано і розв'язання ​

Answer 1

Ответ:

Площа ромба знаходиться по формулі:

S=1/2d₁d₂  де d₁ и d₂ діогоналі

S=1/2*13*20=130 (см²)

Answer 2

Задача про знаходження прямокутника з діагоналями може бути вирішена за допомогою теореми Піфагора та властивостей ромба.

Перше, звернемо увагу на те, що ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні між собою. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і ділять його на чотири рівні трикутники.

Тепер, застосуємо теорему Піфагора до одного з цих трикутників. Нехай сторона ромба буде 'a', а його діагоналі - 'b' і 'c', де 'b' завжди більше 'c', оскільки 'b' - це довша діагональ.

Теорема Піфагора має вигляд: \[ a^2 = b^2 - c^2 \]

За умовою маємо, що: \[ b = 20 \, \text{см} \] \[ c = 13 \, \text{см} \]

Підставимо ці значення у теорему Піфагора: \[ a^2 = 20^2 - 13^2 \] \[ a^2 = 400 - 169 \] \[ a^2 = 231 \]

Тепер витягнемо корінь з обох боків, оскільки сторона ромба не може бути від'ємною: \[ a = \sqrt{231} \]

Таким чином, сторона ромба дорівнює приблизно \( 15.2 \, \text{см} \). Тепер, оскільки у ромба всі сторони рівні, його периметр буде \( 4 \times 15.2 \, \text{см} \).

Отже, периметр ромба приблизно дорівнює \( 4 \times 15.2 \, \text{см} = 60.8 \, \text{см} \).