Question

Знайдіть площу прямокутника діагональ якого дорівнює 26 см а одна зі сторін становить 24 см

Answer 1

Ответ:

Площа прямокутника 240 см²

Объяснение:

Дано: ABCD - прямокутник, BC = 24 см, AC = 26 см

Знайти: $S_{ABCD} \ - \ ?$

Розв'язання:

За означенням прямокутника (за умовою ABCD - прямокутник) усі його кути дорівнють 90°, отже кут ∠ABC = 90°.

Розглянемо прямокутний трикутник ΔABC (∠ABC = 90°).

За теоремою Піфагора:

$AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{26^{2} - 24^{2}} = \sqrt{676 - 576} = \sqrt{100} = 10$ см.

За формулою площі прямокутника:

$S_{ABCD} =$ AB * BC = 10 * 24 = 240 см².

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника, нам потрібно знати довжину його сторін. В даному випадку, ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 26 см, а одна зі сторін становить 24 см.

Знаходження другої сторони прямокутника

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження другої сторони прямокутника. За теоремою Піфагора, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин сторін прямокутника. Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

24^2 + x^2 = 26^2

де x - довжина другої сторони прямокутника.

Розв'язок рівняння

Давайте розв'яжемо це рівняння для знаходження довжини другої сторони прямокутника.

24^2 + x^2 = 26^2

Розкриваємо квадрати:

576 + x^2 = 676

Віднімаємо 576 з обох боків:

x^2 = 676 - 576

x^2 = 100

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

x = √100

x = 10

Таким чином, довжина другої сторони прямокутника дорівнює 10 см.

Знаходження площі прямокутника

Тепер, коли ми знаємо довжини обох сторін прямокутника (24 см і 10 см), ми можемо знайти його площу. Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина

У нашому випадку:

Площа = 24 см * 10 см = 240 см^2

Отже, площа прямокутника дорівнює 240 см^2.

Відповідь

Площа прямокутника з діагоналлю 26 см і однією стороною 24 см становить 240 см^2.