Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника если один из них в 3 раза больше другого а площадь треугольника равна 96 см^2. Помогите срочно завтра контрольная работа!!

Answer 1

Обозначим один катет х, другой 3х
Тогда площадь 0,5*3х²=96
х²=64
х=8
тогда второй катет 8*3=24
Ответ 24  и  8

Answer 2

Отвечал ранее: S=1/2 * a * b; 96=0,5*x*3x; 3x²=192; x²=64; x=8 - меньший катет; 3x=24 - больший катет. Удачи!

Answer 3

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $x$ и $3x$, где $3x$ - это катет, который в 3 раза больше другого катета $x$.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

где $S$ - площадь треугольника, $a$ и $b$ - длины катетов.

В данном случае, $S = 96 \, \text{см}^2$ и $a = x$, $b = 3x$, поэтому:

$96 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 3x$

Теперь решим это уравнение:

$96 = \frac{3}{2} \cdot x^2$

Умножим обе стороны на $\frac{2}{3}$, чтобы избавиться от дроби:

$\frac{2}{3} \cdot 96 = x^2$

$\frac{192}{3} = x^2$

$64 = x^2$

Теперь найдем значение $x$, взяв корень квадратный от обеих сторон:

$x = \sqrt{64}$

$x = 8$

Таким образом, один катет равен 8 см, а другой катет (который в 3 раза больше) равен $3x = 3 \cdot 8 = 24$ см.