Question

Площа квадрата 16 см^2. Обчисліть частину площі квадрата, що знаходиться за межами вписаного у нього круга

Answer 1

S(квадрата)=a^2=16
a=$\sqrt{16}$=4

r = a/2=2

S(круга)=r^2$\pi$=4$\pi$

S(нужной фигуры)=S(квадрата)-S(круга)=16-4$\pi$

ответ 16-4$\pi$ см^2

Answer 2

Площа квадрата дорівнює сумі квадратів його сторін:

\[S_{\text{квадрата}} = a^2,\]

де \(a\) - довжина сторони квадрата.

У вашому випадку площа квадрата \(S_{\text{квадрата}}\) дорівнює 16 см², тобто:

\[a^2 = 16.\]

Щоб знайти довжину сторони квадрата \(a\), потрібно взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:

\[a = \sqrt{16} = 4.\]

Тепер, коли ви знаєте довжину сторони квадрата, ви можете знайти радіус вписаного у нього круга (R) як половину довжини сторони:

\[R = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2.\]

Площа вписаного круга обчислюється за формулою:

\[S_{\text{круга}} = \pi R^2.\]

Підставивши значення радіуса, отримаємо:

\[S_{\text{круга}} = \pi \cdot 2^2 = 4\pi.\]

Тепер, щоб знайти частину площі квадрата, яка знаходиться поза межами вписаного у нього круга, від площі квадрата віднімаємо площу вписаного круга:

\[S_{\text{зовнішньої частини}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 16 - 4\pi \approx 5.13 \, \text{см}^2.\]

Отже, частина площі квадрата, яка знаходиться за межами вписаного у нього круга, дорівнює приблизно 5.13 квадратним сантиметрам.