Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Известно, что измерения прямоугольного параллелепипеда равны 25 см, 20 см и 16 см. Скольким см равно ребро куба с таким же объёмом, как у данного прямоугольного параллелепипеда? Ответ: длина ребра куба равна __ см.

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

смотри, т.к. это прямоугольный параллелепипед, то объём параллелепипеда будет равен 25*20*16=8000см³

а объём куба будет равен а³, где а — ребро куба, т.е. получаем уравнение а³=8000см³, из этого следует, что а = 20 см.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы найти длину ребра куба с таким же объемом, как у данного прямоугольного параллелепипеда, нам нужно сначала найти объем параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. В данном случае, длина равна 25 см, ширина равна 20 см, а высота равна 16 см. Тогда объем параллелепипеда равен:

$$V = 25 \times 20 \times 16$$ $$V = 8000 \text{ см}^3$$

Теперь, чтобы найти длину ребра куба с таким же объемом, как у параллелепипеда, нам нужно взять кубический корень из объема куба. Объем куба равен произведению длины ребра на себя три раза. То есть, если $a$ - длина ребра куба, то:

$$V = a \times a \times a$$ $$V = a^3$$

Тогда, чтобы найти $a$, нам нужно решить уравнение:

$$a^3 = V$$

Возьмем кубический корень из обеих частей уравнения:

$$\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{V}$$

Получим:

$$a = \sqrt[3]{V}$$

Подставим значение $V$ из предыдущего шага:

$$a = \sqrt[3]{8000}$$

Решим это выражение с помощью калькулятора:

$$a \approx 20.00$$

Ответ: длина ребра куба равна 20 см.