Question

1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5см, 2 см, 3 см. Найти:А) объем прямоугольного параллелепипеда;Б) Площадь его полной поверхности;В) диагональ параллелепипеда.2.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из однойвершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипедаравна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.3.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из однойвершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16.Найдите его диагональ.​

Answer 1

Ответ:1)30 62 4√2

2)5

3)3

Объяснение:1.а)v=5*2*3=30

Б)2*(5*2+5*3+2*3)=62

В)d в квадрате=5в квадрате +2 в квадрате+3 в квадрате=25+4+9=√38=4√2

2. 94=2*(4а+12+3а)

94=8а+24+6а

94=14а+24

70=14а

а=5

3. 16=2*(2+2с+с)

16=4+4с+2с

16=4+6с

12=6с

С=2

Диагональ =корень из 1+4+4=3

Answer 2

1. Дано: Длина (a) = 5 см Ширина (b) = 2 см Высота (c) = 3 см

А) Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно перемножить все его стороны: V = a * b * c V = 5 см * 2 см * 3 см V = 30 см³

Б) Площадь полной поверхности параллелепипеда состоит из площадей всех его шести граней. Чтобы найти ее, нужно сложить площади всех граней: S = 2(ab + ac + bc) S = 2(5 см * 2 см + 5 см * 3 см + 2 см * 3 см) S = 2(10 см² + 15 см² + 6 см²) S = 2(31 см²) S = 62 см²

В) Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора для трехмерного пространства. Диагональ (d) будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого стороны равны сторонам параллелепипеда: d = √(a² + b² + c²) d = √(5 см² + 2 см² + 3 см²) d = √(25 см² + 4 см² + 9 см²) d = √(38 см²) d ≈ 6.16 см

2. Дано: Два ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины: a = 3, b = 4. Площадь поверхности параллелепипеда: S = 94.

Обозначим третье ребро, выходящее из той же вершины, как c.

Сначала найдем площадь поверхности параллелепипеда через длины его сторон: S = 2(ab + ac + bc)

94 = 2(3 * 4 + 3 * c + 4 * c) 94 = 2(12 + 7c)

Далее решим уравнение: 94 = 24 + 14c 14c = 70 c = 70 / 14 c = 5

Таким образом, третье ребро, выходящее из той же вершины, равно 5.

3. Дано: Два ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины: a = 1, b = 2. Площадь поверхности параллелепипеда: S = 16.

Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора для трехмерного пространства. Диагональ (d) будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого стороны равны сторонам параллелепипеда: d = √(a² + b² + c²)

Так как нам дана площадь поверхности параллелепипеда и две его стороны, можно составить уравнение:

S = 2(ab + ac + bc) 16 = 2(1 * 2 + 1 * c + 2 * c) 16 = 2(2 + 3c) 16 = 4 + 6c 6c = 12 c = 12 / 6 c = 2

Теперь, используя найденные значения a, b и c, найдем диагональ: d = √(a² + b² + c²) d = √(1² + 2² + 2²) d = √(1 + 4 + 4) d = √9 d = 3

Таким образом, диагональ параллелепипеда равна 3.