Question

MK - гіпотенуза прямокутного трикутника MNK, MN = 7 см, кут K = 22°. Знайдіть NKз точністю до десятих сантиметра. A) 16,3 см Б)17 см, B) 17,3 см; Г) 2,8 см​

Answer 1

Дано:

∠N = 90°;

∠K = 22°;

MN = 7 см.

Знайти:

NK

                                              Розв'язання:

Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного йому катета до прилеглого, тому:

$\displaystyle tg \angle K = \frac{MN}{NK}$

Виразимо звідси NK, підставимо числа та обчислимо значення виразу. Відповідь округлимо до десятих.

$\displaystyle NK = \frac{MN}{tg\angle K}= \frac{7}{tg22\textdegree} = \frac{7}{0,404}\approx 17,3$ (см).

Відповідь: В) 17,3 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося тригонометричним співвідношенням для прямокутного трикутника: теоремою синусів.

За теоремою синусів маємо відношення:

sin(k) / mn = sin(90°) / nk

осьтже,

sin(22°) / 7 = sin(90°) / nk

Знаходимо sin(22°) за допомогою тригонометричних таблиць або сучасних калькуляторів і отримуємо приблизне значення sin(22°) = 0,3746.

Тоді маємо:

0,3746 / 7 = 1 / nk

nk ≈ 7 / 0,3746 ≈ 18,68

Отже, значення nk з точністю до десятих сантиметра становить 18,7 см.

Відповідь: b) 17,3 см