Question

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 100 градусів. Знайти кут при вершині ​

Answer 1

Ответ:

<1=<2=180-100=80 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника

Угол при вершине

<3=180-80•2=20 градусов

Объяснение:

Answer 2

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Якщо зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 100 градусів, то ми можемо використати властивості кутів в трикутнику, щоб знайти кут при вершині.

Властивість кутів в трикутнику говорить нам, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. У рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні, оскільки дві сторони при основі рівні. Таким чином, обидва ці кути будуть мати величину \( \frac{1}{2} \times (180^\circ - 100^\circ) \), оскільки вони є рівними.

\[ \text{Величина кожного з кутів при основі} = \frac{1}{2} \times (180^\circ - 100^\circ) \]

Отже, величина кожного кута при основі дорівнює \( \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \).

Тепер, щоб знайти кут при вершині трикутника, ми віднімаємо суму кутів при основі від 180 градусів:

\[ \text{Кут при вершині} = 180^\circ - 2 \times \text{Величина кута при основі} \]

\[ \text{Кут при вершині} = 180^\circ - 2 \times 40^\circ = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \]

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 100 градусів.