Question

Дано вектори а (4;-2;-4) та в (6; -3, 2). Знайти довжину вектора 2а-в​

Answer 1

Для розрахунку довжини вектора 2а-в, спочатку потрібно обчислити значення цього вектора, а потім визначити його довжину.

Для обчислення вектора 2а-в, потрібно помножити вектор а на 2, а потім відняти вектор в. Враховуючи дані, ми отримуємо:

2а = 2 * (4, -2, -4) = (8, -4, -8) 2а-в = (8, -4, -8) - (6, -3, 2) = (8 - 6, -4 - (-3), -8 - 2) = (2, -1, -10)

Тепер, коли ми знаємо значення вектора 2а-в, можемо обчислити його довжину. Довжина вектора обчислюється за формулою:

|вектор| = √(x^2 + y^2 + z^2)

де x, y, z - координати вектора.

В нашому випадку, координати вектора 2а-в дорівнюють (2, -1, -10), тому можемо обчислити його довжину:

|2а-в| = √(2^2 + (-1)^2 + (-10)^2) = √(4 + 1 + 100) = √105 ≈ 10.25

Отже, довжина вектора 2а-в приблизно дорівнює 10.25.