Question

ХАЛЯВА! ИЗИ 30 БАЛЛОВ! 1. Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите AOB, если AOE= 77º, а EOB = 45º. 2. Найдите угол, смежный с углом ABC, если а) ABC = 176 º , б) ABC = 16 º. 3. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

Answer 1

Ответ:

1)AOB=AOE+EOB

AOB=77º+45º=122º

Ответ:AOB=122º

2) а) 180º-176º=4º

б)180º-16º=164º

3)Угол АОВ=углу СОД=108:2=54 градуса, так как вертикальные углы равны.

угол АОВ и угол ВОД  смежные углы,они в  сумме дают 180

угол АОВ+угол ВОД=180

угол ВОД=180-54=126 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание поочередно:

1. Нахождение угла AOB:

Условие задачи говорит, что луч OE делит угол AOB на два угла. Пусть угол AOE равен 77º, а угол EOB равен 45º. Тогда угол AOB равен сумме этих двух углов:

\[ AOB = AOE + EOB = 77º + 45º = 122º \]

Ответ: \( AOB = 122º \).

2. Нахождение угла, смежного с углом ABC:

Угол, смежный с данным углом, это угол, который с ним образует прямую линию. Таким образом, сумма углов ABC и смежного с ним угла равна 180º.

а) Если ABC = 176º, то угол, смежный с ABC, равен \( 180º - ABC = 180º - 176º = 4º \).

б) Если ABC = 16º, то угол, смежный с ABC, равен \( 180º - ABC = 180º - 16º = 164º \).

3. Нахождение угла VOD:

Угол VOD образуется при пересечении прямых AD и BC. Согласно условию, сумма вертикальных углов AOV и COD равна 108º. Так как эти углы вертикальные, они равны между собой:

\[ AOV = COD = \frac{108º}{2} = 54º \]

Теперь у нас есть угол VOD, который равен сумме AOV и COD:

\[ VOD = AOV + COD = 54º + 54º = 108º \]

Ответ: \( VOD = 108º \).

Таким образом, мы решили все три задачи.