Question

Розв'яжіть трикутник ABC, у якому ВС=8 см, кут В = 60⁰, Кут С = 45°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Розв'яжіть трикутник ABC, у якому

ВС=a=8 см,

∠В = 60⁰,

∠С = 45°.

******************

b=?  c=?  ∠A=?

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.  Тогда

∠A=180-(∠B+∠C) = 180 - (60+45) = 180-105 = 75°.

∠A=75°.

---------------

По т. синусов

a/sinA = b/sinB = c/sinC;

a/sinA = b/sinB; = 7.17

b=a*sinB/sinA = 8*sin60/sin75 = 8*0.866/0.966 = 7.17 см.
b=7.17 см.

*****************

a/sinA  = c/sinC;

с=a*sinC/sinA = 8*sin45/sin75 = 8*0.707/0.966 =  5.9 см.

с=5,9 см.

Answer 2

Щоб розв'язати трикутник ABC, де BC = 8 см, кут B = 60° і кут C = 45°, спочатку визначимо третій кут, кут A. Сума всіх внутрішніх кутів у трикутнику дорівнює 180°, тому:

\[A = 180° - B - C\] \[A = 180° - 60° - 45°\] \[A = 75°\]

Отже, ми знаємо, що кут A дорівнює 75°. Тепер, маючи три кути та одну сторону, ми можемо використовувати закон синусів або косинусів для знаходження інших сторін трикутника.

Давайте спробуємо використовувати косинуси. Для цього використаємо косинусовий закон для знаходження сторони AC:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos A\]

В нашому випадку, AB - невідома сторона, BC = 8 см, а A = 75°. Підставимо значення:

\[AC^2 = AB^2 + 8^2 - 2 \cdot AB \cdot 8 \cdot \cos 75°\]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для AB.

\[AC^2 = AB^2 + 64 - 16 \cdot AB \cdot \cos 75°\]

Якщо ми знаємо значення AC, ми можемо підставити його і вирішити рівняння для AB. Якщо ви надаєте значення для сторони AC, я могу продовжити цей розрахунок.