Question

ДАЮ 20 БАЛІВРозв'яжіть трикутник, a = 12, b = 9, а = 70°.​

Answer 1

Ответ:

91

Объяснение:70+

12+9+

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цей трикутник. Ваш трикутник має сторони a = 12, b = 9 і кут між цими сторонами A = 70 градусів.

Щоб знайти всі сторони і кути трикутника, можемо скористатися різними тригонометричними відношеннями, наприклад, законами синусів і косинусів.

Закон синусів:

\[ \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} \]

Закон косинусів:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Знайдемо кут B, використовуючи закон синусів:

\[ \sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a} \]

\[ B = \arcsin\left(\frac{b \cdot \sin(A)}{a}\right) \]

\[ B = \arcsin\left(\frac{9 \cdot \sin(70^\circ)}{12}\right) \]

Після обчислення отримаємо значення кута B.

Знайдемо кут C, використовуючи внутрішній суміжний кут:

\[ C = 180^\circ - A - B \]

Тепер використаємо закон косинусів для знаходження сторони c:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)} \]

\[ c = \sqrt{12^2 + 9^2 - 2 \cdot 12 \cdot 9 \cdot \cos(C)} \]

Отже, ми зможемо знайти сторону c.

Здійсніть необхідні обчислення, і ви отримаєте значення всіх сторін трикутника та всіх його кутів.