Question

Скільки існує різних рівнобедревних трикутників, сторони яких виражаються цілими числами, а периметр дорівнює 60 см?​

Answer 1

Відповідь:20

Пояснення:

20

Answer 2

Щоб знайти кількість різних рівнобедрених трикутників з цілими сторонами і периметром 60 см, давайте розглянемо можливі варіанти. Нехай a - довжина основи (однієї рівносторонньої сторони), b - довжина іншої рівносторонньої сторони, а c - довжина основи.

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то a = c. Периметр трикутника (P) визначається як сума всіх трьох сторін:

\[ P = a + b + c \]

Підставимо a = c:

\[ P = a + b + a = 2a + b \]

Оскільки P = 60 см, отримаємо:

\[ 60 = 2a + b \]

Таким чином, у нас є рівняння:

\[ b = 60 - 2a \]

Для того щоб мати ціле значення b, a також має бути цілим числом. Оскільки a і b - цілі числа, ми можемо розглядати значення a від 1 до 29 (інакше b стане від'ємним).

Наприклад, якщо a = 1, то b = 60 - 2(1) = 58, і трикутник буде мати сторони 1, 58, 1.

Якщо a = 2, то b = 60 - 2(2) = 56, і трикутник буде мати сторони 2, 56, 2.

І так далі, аж до a = 29, коли b = 60 - 2(29) = 2.

Отже, є 29 різних рівнобедрених трикутників з цілими сторонами і периметром 60 см.