Question

1) Найти диагональ паралеллепипеда по трем его измерениям 3,3,3√2 ( по формуле) 2) Найти диагональ паралеллепипеда по трем его измерениям 4,√8,√12 ( по формуле)

Answer 1

1) d² = 3² + 3² + (3√2)² = 9 + 9 + 18 = 36; d = √36 = 6

2) d² = 4² + (√8)² + (√12)² = 16 + 8 + 12 = 36; d = √36 = 6

Answer 2

1)Она равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений.√((3²+3²+(3√2²)-√36=6

2)√((4²+(√8)²+(√12)²)=√(16+8+12)=√36=6

Answer 3

1) Для нахождения диагонали параллелепипеда по трем его измерениям, можно использовать формулу диагонали параллелепипеда:

d = √(a^2 + b^2 + c^2),

где d - диагональ параллелепипеда, a, b, c - его измерения.

Подставим значения:

a = 3, b = 3, c = 3√2.

d = √((3)^2 + (3)^2 + (3√2)^2) = √(9 + 9 + 18) = √36 = 6.

Таким образом, диагональ параллелепипеда с измерениями 3, 3, 3√2 равна 6.

2) Аналогично для второго случая:

a = 4, b = √8, c = √12.

d = √((4)^2 + (√8)^2 + (√12)^2) = √(16 + 8 + 12) = √36 = 6.

Таким образом, диагональ параллелепипеда с измерениями 4, √8, √12 также равна 6.