Question

Варіант 1 1. Периметр паралелограма дорівнює 52 см, а одна з його сторін на 10 см більша за іншу. Знайдіть довжину більшої сторони.

Answer 1

Ответ:

Позначимо довжину меншої сторони паралелограма як "а" см, а довжину більшої сторони як "б" см.

Знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 52 см. Периметр паралелограма обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (a + б)

Ми також знаємо, що одна зі сторін (більша) на 10 см більша за іншу (меншу). Тобто:

б = а + 10

Тепер можемо підставити вираз для "б" у формулу периметра:

52 = 2 * (a + (а + 10))

Розгорнемо вираз у дужках і спростимо:

52 = 2 * (2а + 10)

52 = 4а + 20

Тепер віднімемо 20 від обох боків:

52 - 20 = 4а

32 = 4а

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення "а":

а = 32 / 4

а = 8

Отже, довжина меншої сторони "а" дорівнює 8 см, а довжина більшої сторони "б" дорівнює:

б = а + 10

б = 8 + 10

б = 18

Довжина більшої сторони паралелограма дорівнює 18 см.

Answer 2

Для знаходження довжини більшої сторони паралелограма, спочатку нам потрібно встановити довжину меншої сторони. Ми знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 52 см. Периметр обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (a + b),

де "a" та "b" - довжини двох паралельних сторін паралелограма. Ми знаємо, що одна з цих сторін на 10 см більша за іншу. Таким чином, ми можемо записати:

a = b + 10.

Тепер ми можемо підставити це вираження в формулу для периметра:

52 = 2 * (b + b + 10).

Розгортаємо дужки та спростимо вираз:

52 = 2 * (2b + 10).

52 = 4b + 20.

Тепер віднімемо 20 від обох сторін рівняння:

52 - 20 = 4b.

32 = 4b.

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "b":

b = 32 / 4,

b = 8 см.

Отже, менша сторона паралелограма дорівнює 8 см. А так як одна сторона на 10 см більша за іншу, то більша сторона дорівнює:

8 + 10 = 18 см.

Отже, довжина більшої сторони паралелограма становить 18 см.