Question

СРОЧНО!!!!ДАМ 60 БАЛЛОВ Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, до- рiвнює 120°, а висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см. Знайдіть основу трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

16 см

Пояснення:

Дано:

АВС - рівнобедрений трикутник (АВ = ВС); АС - основа ; ∠АВС = 120*;  (Якщо трикутник має тупий кут, то висоти, опущені з вершин гострих кутів, знаходитимуться за межами трикутника. Щоб провести висоту до бічної сторони, ії треба продовжити).
АК⟂ВС; АК = 8см

Знайти:

АС - ?
Розв‘язання:  

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. 
 ∠ВАС = ∠ВСА = (180-120):2 = 30* 

Трикутник АКС - прямокутний, де АК і КС катети, а АС - гіпотенуза. 
∠АСК= 30*. 

У прямокутному трикутнику, катет, що лежить напроти кута 30*, дорівнює половині гіпотенузи.

АК = 1/2 АС; 

АС = 2•АК

АС = 2•8 = 16 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати властивості трикутників. Вам дано наступне:

1. Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 120 градусів. 2. Висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см.

Для знаходження довжини основи трикутника ми можемо використовувати трикутникову тригонометрію та властивості рівнобедреного трикутника.

Відомо, що в рівнобедреному трикутнику основи рівні, тобто, якщо ми позначимо довжину основи як "b," то інша сторона теж має довжину "b."

Також, знаючи кут протилежний основі (120 градусів), ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса, оскільки ми знаємо відношення сторін біля цього кута.

За формулою косинуса:

cos(120°) = (сторона прилегла до основи) / (гіпотенуза).

Знаючи, що гіпотенуза це висота, яка дорівнює 8 см, ми можемо розв'язати це рівняння:

cos(120°) = (b) / (8).

Спростивши це рівняння:

b = 8 * cos(120°).

Для обчислення cos(120°) вам потрібно знати значення косинуса для кута 60 градусів (cos(60°)), оскільки косинус 120 градусів має те саме значення, але зворотним знаком. Знаючи, що cos(60°) = 1/2, ми можемо обчислити:

b = 8 * (1/2) = 4 см.

Отже, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см.