Question

4.19. На сколько частей делят плоскость: а) два луча с общей вер шиной; б) три луча с общей вершиной; в) четыре луча е щей вершиной; г) *n лучей с общей вершиной?​

Answer 1

Плоскость може бути розділена на наступну кількість частин:

а) Два луча з общою вершиною розділяють плоскість на дві частини.

б) Три луча з общою вершиною розділяють плоскість на чотири частини. Кожна нова лінія додає по одній частині до кількості частин.

в) Чотири луча з общою вершиною розділяють плоскість на шість частин.

г) Якщо ми маємо n лучів зі спільною вершиною, то плоскість буде розділена на (n + 1) частин. Це випливає з того, що кожна нова лінія додає до кількості частин на одну більше, ніж попередня.

Отже, загальна кількість частин, на які може бути розділена плоскість, залежить від кількості лучів зі спільною вершиною і дорівнює (n + 1), де "n" - це кількість таких лучів.

Answer 2

Плоскость может быть разделена на разное количество частей в зависимости от числа лучей с общей вершиной, которые используются для разделения. Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Два луча с общей вершиной: При разделении плоскости двумя лучами с общей вершиной, они создадут две области, то есть плоскость будет разделена на две части.

б) Три луча с общей вершиной: При использовании трех лучей с общей вершиной, плоскость будет разделена на четыре части. Эти части образуют углы друг с другом вокруг общей вершины.

в) Четыре луча с общей вершиной: Использование четырех лучей с общей вершиной разделит плоскость на восемь частей. Эти части также образуют углы друг с другом вокруг общей вершины.

г) n лучей с общей вершиной: Если у нас есть n лучей с общей вершиной, то плоскость будет разделена на (n + 1) частей. То есть количество частей будет на одну больше, чем количество лучей. Например, если у нас есть 5 лучей с общей вершиной, то плоскость будет разделена на 6 частей.

Это базовые принципы разделения плоскости лучами с общей вершиной.