Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника ABC, в якому: AC=6√3 см, (с дано и розвязанням пажалуста срочна даю 25 ​

Answer 1

Для розрахунку радіуса кола, описаного навколо трикутника ABC, ми можемо скористатися формулою, яка говорить нам, що радіус описаного кола дорівнює половині довжини його сторони, поділеної на синус відповідного кута:

Радіус кола = (довжина сторони) / (2 * синус кута)

У нашому випадку, ми знаємо, що сторона AC трикутника ABC дорівнює 6√3 см. Також, нам потрібно знайти синус кута ABC.

Тому ми повинні скористатися теоремою сінусів, яка говорить нам, що відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є однаковим для всіх кутів трикутника:

a / sinA = b / sinB = c / sinC

У нашому випадку, ми знаємо довжини сторін AC і BC, а саме AC = 6√3 см. Тому, замінивши відповідні значення в формулі сінусів, ми можемо знайти синус кута ABC:

sinABC = (BC * sinAC) / AC sinABC = (BC * sin60°) / 6√3 sinABC = BC / (2 * √3)

Тепер, ми можемо підставити значення сторони AC і синус кута ABC в формулу для розрахунку радіуса:

Радіус кола = (AC) / (2 * sinABC) Радіус кола = (6√3) / (2 * (BC / (2 * √3))) Радіус кола = (6√3) / (BC / √3) Радіус кола = 18 / BC

Таким чином, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 18 / BC.