Question

Точка с належить відрізку АВ, довжина якого дорівнює 48 см. Знайдіть довжини відрізків АС і ВС, якщо: АС: ВС = 7:9.

Answer 1

Ответ:

Нехай k (коефіцієнт пропорційності) = x,тоді АС=7х, ВС=9х. Разом 48 см. Маємо рівняння:

7х+9х=48

16х=48

х=48:16

х=3 - k

7×3=21 см - АС

9×3= 27 см - ВС

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо пропорцію між довжинами відрізків АС і ВС.

Умова задачі говорить, що довжина відрізка АВ дорівнює 48 см. Знайдемо довжину відрізка АС.

Оскільки АС і ВС мають спільну точку на відрізку АВ, то можна вважати, що сума довжин відрізків АС і ВС дорівнює довжині відрізка АВ. Тобто, АС + ВС = 48 см.

За умовою задачі, співвідношення між довжинами відрізків АС і ВС становить 7:9. Це означає, що АС дорівнює 7/16 від загальної довжини відрізка АВ, а ВС дорівнює 9/16 від загальної довжини відрізка АВ.

Тепер ми можемо записати пропорцію:

АС / ВС = 7/9

АС / (48 - АС) = 7/9

Розв'язавши цю пропорцію, ми знайдемо значення АС, а потім, віднісши АС від 48 см, знайдемо значення ВС.

Розв'язок:

АС / (48 - АС) = 7/9

9 * АС = 7 * (48 - АС)

9АС = 336 - 7АС

16АС = 336

АС = 336 / 16

АС = 21

Тепер, щоб знайти ВС, віднімемо АС від 48:

ВС = 48 - АС

ВС = 48 - 21

ВС = 27

Таким чином, довжина відрізка АС дорівнює 21 см, а довжина відрізка ВС дорівнює 27 см.