Question

118. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 16 см и делится диагональю на части, разность которых равна 6 см.​

Answer 1

Объяснение:

Сделаем систему

16=6+y

y=X+X

Найдём х

X=(16-6)/2=5 посавим на место y

5+5=10 см

Z-5=6

На основе того что основания больше средней линии

в 2 раза, умножим на 2.

Z=11×2=22см

Answer 2

Основания трапеции

Для решения данной задачи, нам дано, что средняя линия трапеции равна 16 см и делится диагональю на две части, разность которых равна 6 см.

Пусть основания трапеции обозначены как AB и CD, а средняя линия обозначена как EF. Также пусть точка пересечения диагоналей обозначена как O.

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть EF = (AB + CD) / 2. Также, разность диагоналей равна разности оснований, то есть CD - AB = 6.

Используя эти два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения оснований трапеции.

Решение

1. Используем первое уравнение для выражения одного из оснований через среднюю линию: AB = 2EF - CD.

2. Подставляем это выражение во второе уравнение: CD - (2EF - CD) = 6.

3. Упрощаем уравнение: 2CD - 2EF = 6.

4. Подставляем значение средней линии: 2CD - 2(16) = 6.

5. Решаем уравнение: 2CD - 32 = 6, 2CD = 38, CD = 19.

6. Подставляем найденное значение в первое уравнение для нахождения второго основания: AB = 2EF - CD, AB = 2(16) - 19, AB = 32 - 19, AB = 13.

Таким образом, основания трапеции равны AB = 13 см и CD = 19 см.

Ответ

Основания трапеции равны AB = 13 см и CD = 19 см.