Question

Сократи дроби и сравни:   7⋅15⋅2825⋅49⋅14  8⋅81⋅3131⋅45⋅16   (поставь знак >, ​

Answer 1

Ответ:

203484750 < 1460799360

Answer 2

Для сокращения дробей, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Затем мы делим числитель и знаменатель каждой дроби на их НОД, чтобы получить сокращенные дроби.

Давайте начнем с числителя первой дроби: 7 * 15 * 2825 * 49 * 14. Мы можем разложить каждый из этих чисел на простые множители:

7 = 7 15 = 3 * 5 2825 = 5 * 5 * 113 49 = 7 * 7 14 = 2 * 7

Теперь мы можем записать числитель первой дроби в виде произведения простых множителей:

7 * 15 * 2825 * 49 * 14 = 7 * 3 * 5 * 5 * 113 * 7 * 7 * 2 * 7

Аналогичным образом, разложим знаменатель первой дроби на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2 81 = 3 * 3 * 3 * 3 3131 = 3131 45 = 3 * 3 * 5 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Теперь мы можем записать знаменатель первой дроби в виде произведения простых множителей:

8 * 81 * 3131 * 45 * 16 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3131 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель, удаляя общие простые множители. В результате получим:

числитель: 7 * 113 * 7 = 7^2 * 113 знаменатель: 3131 * 313 = 3131 * 313

Теперь, чтобы сравнить две дроби, мы можем сравнить их числители и знаменатели. В данном случае, числитель первой дроби равен 7^2 * 113, а знаменатель равен 3131 * 313.

Теперь, чтобы сравнить эти две дроби, мы можем сравнить их числители и знаменатели. Если числитель одной дроби больше числителя другой дроби, а знаменатель одной дроби меньше знаменателя другой дроби, то первая дробь больше второй.

В данном случае числитель первой дроби равен 7^2 * 113, а знаменатель равен 3131 * 313.

Таким образом, мы можем записать первую дробь в виде (7^2 * 113) / (3131 * 313).