Question

Постройте график функции y=3-2x-x^2 Найдите: а) область значений функции; б) при каких значениях аргумента функция возрастает. С графиком если можно, спасибо заранее..

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ на фото

Answer 2

Для построения графика функции y=3-2x-x^2 и определения области значений и моментов возрастания функции, можно следовать следующим шагам:

1. Построение графика функции

Для построения графика функции, вы можете использовать онлайн-сервисы, такие как [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/200995) или [Math-prosto](https://math-prosto.ru/ru/pages/calculators/graph_functions_online/). Введите вашу функцию в поле для ввода и нажмите кнопку для построения графика.

2. Определение области значений функции

Область значений функции определяется как множество всех возможных значений аргумента (x), для которых функция определена. Для функции y=3-2x-x^2 область значений - это все действительные числа, так как вычитание и умножение действительных чисел всегда дают действительное число.

3. Определение моментов возрастания функции

Функция возрастает там, где производная функции положительна. Производная функции y=3-2x-x^2 равна -2-2x. Для того чтобы функция возрастала, производная должна быть положительной, то есть -2-2x > 0. Решив это неравенство, мы получим, что функция возрастает для всех x, больших 1.

Это можно проверить на графике, наблюдая за поведением графика между точками x=1 и x=∞.

Обратите внимание, что все эти выводы основаны на предположении, что функция определена для всех действительных чисел. Если функция определена только для ограниченного интервала, то область значений и моменты возрастания будут ограничены этим интервалом.