Question

Пожалуйста.... Объясните почему. Дана функция у=lnx-2x. Выберите, какие утверждения верны в отношении этой функции. Запишите номера неверных утверждений без пробелов и запятых. 1) функция определена на промежутках (0; +∞) 2) функция определена на промежутке (-∞; +∞) 3) функция возрастает на промежутке (0;0,5] 4) функция возрастает на промежутке [1;+∞) 5) функция убывает на промежутке [0,5;+∞) 6) функция убывает на промежутке (0;1] 7) функция не имеет экстремумов 8) функция имеет экстремум при х=0 9) х=0,5 точка максимума 10) х=1 точка минимума

Answer 1

Ответ: Странное у тебя условие: выбрать ВЕРНЫЕ утверждения, но записать в ответ НЕВЕРНЫЕ.

ВЕРНЫЕ утверждения: 1359

НЕВЕРНЫЕ утверждения: 2467810

Объяснение:

Первое утверждение верное, так как логарифм определен на промежутке(0;+Беск), других ограничений нет на функцию, значит она определена именно на этом промежутке

Второе утверждение неверное исходя из первого

Третье утверждение верное, так как точка 0,5 является точкой максимума функции. Найдя производную и приравняв к нулю, получим (0)+[0,5]- что и доказывает данное утверждение

Четвертое утверждение неверное исходя из третьего

Пятое утверждение верное исходя из третьего

Шестое утверждение неверное исходя из третьего и пятого

Седьмое утверждение неверное т.к. при поиске производной мы найдем значение х =0,5 что является экстремумом функции

Восьмое утверждение неверное из седьмого

Девятое утверждение верное(доказал в третьем утверждении)

Десятое утверждение неверное так как точка 1 не является точкой экстремума

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение:

1. функция определена на промежутках (0; +∞) - Верно, так как натуральный логарифм и полиномиальная функция определены на этом промежутке.

2. функция определена на промежутке (-∞; +∞) - Верно, так как натуральный логарифм и полиномиальная функция определены на всей числовой прямой.

3. функция возрастает на промежутке (0;0,5] - Верно, так как производная функции положительна на этом промежутке.

4. функция возрастает на промежутке [1;+∞) - Верно, так как производная функции положительна на этом промежутке.

5. функция убывает на промежутке [0,5;+∞) - Верно, так как производная функции отрицательна на этом промежутке.

6. функция убывает на промежутке (0;1] - Неверно, функция возрастает на этом промежутке (см. утверждение 3).

7. функция не имеет экстремумов - Верно, так как функция имеет бесконечно много точек перегиба, но не имеет строгих локальных экстремумов.

8. функция имеет экстремум при х=0 - Неверно, так как производная не существует в точке x=0.

9. х=0,5 точка максимума - Неверно, так как в точке x=0,5 функция имеет точку перегиба, но не максимум.

10. х=1 точка минимума - Неверно, так как в точке x=1 функция имеет точку перегиба, но не минимум.

Итак, неверные утверждения: 6, 8, 9, 10.