Question

17. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) В любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон. 19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат. 20. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. 3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Answer 1

18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.202) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

17. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. - Верно. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. - Верно.

18. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. - Верно. 2) В любой прямоугольник можно вписать в окружность. - Верно.

19. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. - Верно. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. - Верно.

20. 1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. - Верно. 2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. - Верно.

Таким образом, верные утверждения имеют следующие номера: 17: 1, 2 18: 1, 2 19: 1, 2 20: 1, 2