Question

Какие свойства присущи функции y = x–3? 1) Если x = 0, то функция не определена 2) Область значений функции есть множество отрицательных чисел 3) График функции проходит через начало координат 4) Функция является чётной 5) Функция возрастает на промежутке (0; +∞) и убывает на промежутке (–∞; 0) 6) Функция убывает на промежутках (–∞; 0) и (0; +∞)

Answer 1

Ответ:

1 и 3 думаю так как другие по смыслу не подходят

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим, верно ли оно для функции y = x - 3:

1. Если x = 0, то функция не определена. Это неверное утверждение. Если подставить x = 0 в функцию y = x - 3, то получим y = 0 - 3 = -3. Таким образом, функция определена при x = 0, и ее значение равно -3.

2. Область значений функции есть множество отрицательных чисел. Это так. Функция y = x - 3 представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом 1 и сдвигом вниз на 3 единицы. Область значений функции будет состоять из всех чисел, которые можно получить при подстановке различных значений x, и это будут отрицательные числа.

3. График функции проходит через начало координат. Это неверное утверждение. График функции y = x - 3 не проходит через начало координат (0,0), так как при x = 0, y = -3, а не 0.

4. Функция является чётной. Это неверное утверждение. Функция y = x - 3 не является четной, так как она не обладает свойством симметрии относительно оси ординат (y-оси).

5. Функция возрастает на промежутке (0; +∞) и убывает на промежутке (–∞; 0). Это верное утверждение. Функция y = x - 3 представляет собой прямую линию с положительным угловым коэффициентом (1), что означает возрастание на промежутке (0; +∞). Когда x увеличивается, значение функции тоже увеличивается. На промежутке (–∞; 0) функция убывает, так как при уменьшении значения x, значение функции уменьшается.

6. Функция убывает на промежутках (–∞; 0) и (0; +∞). Это неверное утверждение. Функция убывает только на промежутке (–∞; 0). На промежутке (0; +∞) она возрастает.

Итак, верные свойства функции y = x - 3:

• Область значений функции есть множество отрицательных чисел.
• Функция возрастает на промежутке (0; +∞) и убывает на промежутке (–∞; 0).