Question

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 10 и 24, вы­со­та приз­мы равна 23. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти

Answer 1

Ответ: S (боковая поверхность)= (24+10+26)×23=1380 см^2

S (всей поверхности) = 240+1380=1860 см^2

Объяснение:

Answer 2

Площадь поверхности прямой треугольной призмы можно найти суммируя площади всех ее граней.

У данной призмы есть пять граней: 1) Основание, которое является прямоугольным треугольником с катетами 10 и 24. Площадь такого треугольника можно найти по формуле: S_треугольника = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. В данном случае: S_треугольника = (10 * 24) / 2 = 120.

2) Две боковые грани - прямоугольные треугольники, каждый из которых имеет катеты, соответствующие длинам катетов основания и высоты призмы. Так как высота призмы равна 23, то площадь каждой боковой грани будет равна: S_боковой_грани = (10 * 23) / 2 = 115.

3) Две прямоугольные грани - прямоугольники с длинами сторон, соответствующими длинам катетов основания и высоте призмы. Площадь каждой из таких граней равна: S_прямоугольной_грани = 10 * 24 = 240.

Таким образом, общая площадь поверхности призмы будет равна сумме площадей всех ее граней: S_поверхности = S_треугольника + 2 * S_боковой_грани + 2 * S_прямоугольной_грани = 120 + 2 * 115 + 2 * 240 = 120 + 230 + 480 = 830.

Итак, площадь поверхности прямой треугольной призмы равна 830 квадратных единиц.