Question

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 3 и 5. Объем приз­мы равен 30. Най­ди­те ее бо­ко­вое ребро.

Answer 1

Объем призмы=площадь основания*высота, площадь основания=катет1*катет2/2=5*3/2=7,5, высота=объем/площадь=30/7,5=4

Answer 2

Для нахождения бокового ребра прямоугольной треугольной призмы, нам необходимо знать длины катетов прямоугольного треугольника, основание которого является основанием призмы, и объем призмы.

По условию задачи, катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 5. Объем призмы равен 30.

Формула для вычисления объема прямоугольной треугольной призмы: V = (1/2) * a * b * h,

где V - объем призмы, a и b - длины катетов треугольника, h - высота призмы.

Так как у нас известны объем и длины катетов, мы можем выразить высоту h: h = (2 * V) / (a * b).

Подставляем известные значения и решаем уравнение: h = (2 * 30) / (3 * 5) = 4.

Теперь, зная высоту призмы, мы можем найти длину бокового ребра с помощью теоремы Пифагора: c = sqrt(a^2 + h^2),

где c - длина бокового ребра.

Подставляем известные значения и решаем уравнение: c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Таким образом, длина бокового ребра прямоугольной треугольной призмы равна 5.