Question

Помогите решить задачу по геометрии. 10 балов. Высота AM треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=10√2 см, АС=26 см, а угол В=45°​

Answer 1

Объяснение:

держи братишка)) обращайся) спасибо что подписался, кореш

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем длину стороны треугольника AC, а затем вычислим его площадь.

Известно, что AM - высота треугольника ABC, которая делит сторону AC на два отрезка: AM и MC. Мы также знаем, что AB = 10√2 см и угол B = 45°.

Для начала найдем длину стороны AC, используя тригонометрические функции внутреннего угла треугольника ABC:

1. Мы знаем, что tg(45°) = AB / AM (по определению тангенса как отношение противолежащей стороны к прилежащей в прямоугольном треугольнике).

tg(45°) = 1 (так как tg(45°) = 1), а AB = 10√2 см.

Теперь мы можем выразить AM:

AM = AB / tg(45°) = 10√2 см / 1 = 10√2 см.

2. Мы знаем, что AM + MC = AC.

AM = 10√2 см (как мы только что нашли).

Теперь найдем MC:

MC = AC - AM = 26 см - 10√2 см = 16 см - 10√2 см.

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника ABC (AB, AC, и BC), мы можем вычислить его площадь с использованием полусуммы сторон и формулы Герона:

Полусумма сторон треугольника ABC: s = (AB + AC + BC) / 2

s = (10√2 см + 26 см + (16 см - 10√2 см)) / 2 s = (10√2 см + 26 см + 16 см - 10√2 см) / 2 s = (42 см + 16 см) / 2 s = 58 см / 2 s = 29 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = √[s(s - AB)(s - AC)(s - BC)]

Площадь треугольника ABC = √[29 см * (29 см - 10√2 см) * (29 см - 26 см) * (29 см - (16 см - 10√2 см))]

Теперь вычислим это выражение:

Площадь треугольника ABC = √[29 см * (29 см - 10√2 см) * 3 см * (29 см - (16 см - 10√2 см))]

Площадь треугольника ABC = √[29 см * (29 см - 10√2 см) * 3 см * (29 см - 16 см + 10√2 см)]

Площадь треугольника ABC = √[29 см * (13 см) * 3 см * (29 см + 10√2 см)]

Площадь треугольника ABC = √[29 см * 13 см * 3 см * 29 см + 29 см * 13 см * 3 см * 10√2 см]

Площадь треугольника ABC = √[33687 см^2 + 11385√2 см^2]

Теперь найдем приближенное значение площади:

Площадь треугольника ABC ≈ √[33687 см^2] ≈ 183.43 см^2

Итак, площадь треугольника ABC приближенно равна 183.43 квадратным сантиметрам.