Question

В треугольнике ABC ДЕ||АС АД= 3 см АВ = 8 см Найдите ВЕ:ЕС ​

Answer 1

Ответ:

ВЕ:ЕС ​= 5:3

Объяснение:

ВЕ : ЕС - так же, как ВD относится к DA.

ВD = АB - AD = 8 - 3 = 5 см

ВD : AD = 5 : 3

Следовательно:

ВЕ:ЕС ​= 5:3

Ответ:  ВЕ:ЕС ​= 5:3

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства медиан треугольника. Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны AD и DE равны, а сторона AC равна 8 см.

Согласно свойствам медиан треугольника, в точке пересечения медиан треугольника они делятся в отношении два к одному (2:1) . Это означает, что если мы обозначим длину отрезка DE как x, то длина отрезка AD будет равна 2x.

Также известно, что сторона AC равна 8 см. Поскольку DE является медианой треугольника ABC, то сумма длин сторон треугольника ABC равна сумме длин сторон треугольника ADE и ADC. То есть:

AC + DE = AD + DC

Подставляя известные значения, получаем:

8 + x = 2x + DC

Отсюда можно выразить длину стороны DC через x:

DC = 8 + x - 2x = 6 + x

Теперь, чтобы найти длину стороны VE, нам нужно найти длину стороны ES. Поскольку DE является медианой треугольника ABC, то сторона ES равна половине стороны DC. То есть:

ES = DC / 2 = (6 + x) / 2 = 3 + x/2

Теперь, чтобы найти длину стороны VE, нам нужно найти длину стороны VS. Поскольку DE является медианой треугольника ABC, то сторона VS равна половине стороны DC. То есть:

VS = DC / 2 = (6 + x) / 2 = 3 + x/2

Таким образом, длина стороны VE равна сумме длин сторон VS и ES:

VE = VS + ES = (3 + x/2) + (3 + x/2) = 6 + x

Итак, длина стороны VE равна 6 + x см.