Question

Треугольники АВС и A1B1C1 подобны,их периметры относятся как 5 к 1.Найдите сторону B1C1 треугольника A1B1C1,если сходственная ей сторона BC равна 17.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны треугольников имеют одинаковые пропорции.

Пусть сторона AB треугольника АВС равна а, сторона ВС равна b, а сторона АС равна с. Тогда сторона A1B1 треугольника A1B1C1 равна 5а, сторона B1C1 равна 5b, а сторона A1C1 равна 5с.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника АВС относится к периметру треугольника A1B1C1 как 5 к 1. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Получаем уравнение:

а + b + с = 5(5а + 5b + 5с)

Раскрываем скобки:

а + b + с = 25а + 25b + 25с

Переносим переменные на одну сторону:

а + b + с - 25а - 25b - 25с = 0

-24а - 24b - 24с = 0

Делим обе части уравнения на -24:

а + b + с = 0

Таким образом, получаем, что сумма сторон треугольника АВС равна 0. Это противоречит геометрическим законам, поэтому такой треугольник не существует.

Следовательно, невозможно найти сторону B1C1 треугольника A1B1C1, если сходственная ей сторона BC равна 17.