Question

В трапеции ABCD с основаниями AD, BC диагонали пересекаются в точке О, BC:AD=3:5, BD=24CM НАЙДИТЕ отрезки BO и OD

Answer 1

Ответ: треугольник boc подобен aod по 2-м углам, bc:ad=3:5=> bo=od=3:5 bd=24=> bo=9 od=15

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства подобия треугольников и свойства трапеции.

В данной задаче, диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Также известно, что отношение длин сторон BC и AD равно 3:5, а длина стороны BD равна 24 см.

Сначала, нужно найти длину стороны AB. Так как BC:AD=3:5, то AB=24/5=4.8 см.

Теперь, мы можем использовать свойство подобия треугольников. Треугольники BOC и AOD подобны, поскольку они имеют общий угол (угол между диагоналями) и углы, лежащие в той же стороне от него. Значит, BO/OD=BC/AD. Подставляя известные нам значения, получим BO=3/5*24=18 см, OD=5/3*24=20 см.

Таким образом, длины отрезков BO и OD равны 18 см и 20 см соответственно.

Источники: , ,