Question

Дано точки А(-3; 7; 4) и B(-1; 6; 2). Знайдіть: 1) координати вектора AB;2) модуль вектора AB.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Щоб знайти координати вектора AB, візьмемо координати точки B і віднімемо координати точки A.

Координати вектора AB будуть:

AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁)

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

У нашому випадку:

(x₁, y₁, z₁) = (-3, 7, 4) (x₂, y₂, z₂) = (-1, 6, 2)

Тому координати вектора AB будуть:

AB = (-1 - (-3), 6 - 7, 2 - 4) = (2, -1, -2)

Щоб знайти модуль вектора AB, використовуємо формулу:

|AB| = √(x^2 + y^2 + z^2)

де x, y, z - координати вектора AB.

У нашому випадку:

x = 2, y = -1, z = -2

Тому модуль вектора AB буде:

|AB| = √(2^2 + (-1)^2 + (-2)^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3

Отже, координати вектора AB будуть (2, -1, -2), а модуль вектора AB дорівнює 3.