Question

Пж очень надо!! Для острого угла α найдите cosα,tgα и ctgα, если sinα=4/5 (формулы, подробное вычисление, ответ)

Answer 1

Ответ:

Воооооот

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти значения косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg) острого угла α, когда известно значение синуса (sin) α, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем с определения основных соотношений между тригонометрическими функциями:

1. Синус (sin) угла α определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза. 2. Косинус (cos) угла α определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза. 3. Тангенс (tg) угла α определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет. 4. Котангенс (ctg) угла α определяется как обратное значение тангенса: ctg(α) = 1 / tg(α).

Нам дано, что sin(α) = 4/5. Теперь мы можем использовать тождество Пифагора (гипотенуза в прямоугольном треугольнике) для нахождения оставшихся сторон. Пусть гипотенуза равна 5 (поскольку sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза).

Противолежащий катет равен 4, а прилежащий катет равен 3 (используя теорему Пифагора: 3^2 + 4^2 = 5^2).

Теперь мы можем вычислить остальные тригонометрические функции:

1. cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = 3/5. 2. tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет = 4/3. 3. ctg(α) = 1 / tg(α) = 3/4.

Таким образом, для острого угла α синус равен 4/5, косинус равен 3/5, тангенс равен 4/3, а котангенс равен 3/4.