Question

Дан треугольник АДК выразите Вектор ДК через векторы АК и АД​

Answer 1

Ответ:

Δaдкобозначь основание aк=18,боковая сторона aд=15 проведи высоту bdона в равнобедренном δ является медианой и разделит основание на 2 равные части аd=18: 2=9 δ abd прямоугольный по т пифагора ab²=bd²+ad² 15²=bd²+9² bd²=225-81 bd²=144 bd=12 s=ac*bd /2=18*12/2=108

Answer 2

Для выражения вектора DK через векторы AK и AD в треугольнике ADK, мы можем воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит, что для любого треугольника с углом C между сторонами a и b и противоположным углу C можно записать следующее уравнение:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где: - c - длина стороны, противоположей углу C (в данном случае сторона DK), - a - длина стороны, противоположей углу A (в данном случае сторона AD), - b - длина стороны, противоположей углу D (в данном случае сторона AK), - C - угол между сторонами a и b (в данном случае угол ADK).

Мы хотим выразить вектор DK, поэтому в данном случае нас интересует длина стороны DK. Теперь давайте выразим длину стороны DK через векторы AK и AD. Для этого нам нужно найти длины сторон AD и AK.

Длина стороны AD равна длине вектора AD, и длина стороны AK равна длине вектора AK.

Теперь, если у нас есть длины сторон AD и AK, и мы знаем угол ADK, то мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину стороны DK:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где: - c (DK) - длина стороны, которую мы хотим найти, - a (AD) - длина вектора AD, - b (AK) - длина вектора AK, - C (угол ADK) - угол между векторами AD и AK.

Теперь мы можем выразить длину стороны DK:

DK² = AD² + AK² - 2 * AD * AK * cos(ADK).

Итак, вектор DK можно выразить через векторы AK и AD следующим образом:

DK = sqrt(AD² + AK² - 2 * AD * AK * cos(ADK)).

Таким образом, мы выразили вектор DK через векторы AK и AD, используя закон косинусов.