Question

Знайдіть центральний кут правильного двадцятикутника ​

Answer 1

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, центр которой совпадает с центром этого многоугольника. Если у многоугольника n сторон, то центральных углов у него также n и все они равны между собой.

Градусная мера всей окружности — 360º, следовательно, градусная мера каждой дуги окружности, на которую окружность разбивают вершины n-угольника, равна 360/n

Так как центральный угол равен дуге, на которую от опирается, то и каждый из центральных углов равен 360º:n.

Обозначим центральный угол как < АОВ.

Т.к у нас правильный двадцатиугольник,то центральный угол АОВ равен:

<АОВ = 360: n = 360:20=18°

Дано: <АОВ-центральный угол двадцатиуг-ка, n= 20 .

Найти: <AOB.

Решение:

<AOB= 360÷20=18°

 Ответ: 18°

Answer 2

Для того чтобы найти центральный угол правильного двадцатиугольника, необходимо знать его свойства.

Правильный двадцатиугольник имеет 20 равных сторон и 20 равных углов.

Центральный угол в правильном многоугольнике определяется так: если провести линию от центра многоугольника до любой из его вершин, то угол, который образуется между этой линией и двумя соседними сторонами, будет центральным углом.

В случае правильного двадцатиугольника, проведя линию от его центра до любой вершины, мы получим две соседние стороны и центральный угол, который будет равен 360 градусов, так как сумма всех углов в многоугольнике равна 360 градусов.

Таким образом, центральный угол правильного двадцатиугольника равен 360 градусов.